Die Lehrerin hilft Efrem (1)

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Falldarstellung


In den ausgewählten Szenen wird jeweils der Arbeitsbogen „Zahlen 11 bis 20“ bearbeitet (siehe Abbildung). Zum leichteren Textverständnis werden die dort abgebildeten Kreise in den Analysen als „Darstellungsebene der Kreise“, „Kreisdarstellung“ oder kurz „Kreisebene“ bezeichnet. Die Lösungskästchen der Aufgaben werden einzeln mit „oben“ bzw. (unten) „links“ und (unten) „rechts“ angesprochen, wobei entsprechend der Aufgabenstellung die rechten Kästchen Einerkästchen bzw. Einerspalte genannt werden. Alle drei Kästchen einer Aufgabe werden sprachlich als „Block“ zusammengefasst („Blockdarstellung“, „Blockebene“).
Es werden Paarinteraktionen diskutiert, bei denen jeweils ein Helfender zu Efrem an den Tisch kommt. Zunächst erhält Efrem Hilfe von Wayne für den oberen Teil des Arbeitsblattes [Fälle Wayne hilft Efrem (1) und (2)], danach wendet sich Efrem an die Lehrerin, die zwei Aufgaben des zweiten Teiles mit ihm bearbeitet [Fälle Die Lehrerin hilft Efrem (1) und (2)].

Efrem bearbeitet weiter das Arbeitsblatt „Zahlen 11 bis 20“. Er hat den oberen Teil bearbeitet, nachdem Wayne es ihm beigebracht hat <464>. Er beendet diesen Teil des Arbeitsbogens und ruft die Lehrerin <506,513>, die ihm gegenüber mit Marina arbeitet. Er wendet seinen Blick der unteren Aufgabenreihe zu puh . jetzt kommt eine s c h w e r e Aufgabe < 517> und ruft dann erneut die Lehrerin <522>. Diese beendet schließlich ihre Erklärungen für Marina und kommt auf Efrem zu:

529 Efrem zeigt flüchtig auf den unteren Aufgabenteil ich weiß nich was da hin kommt
530 L zeigt den 1. Block in der unteren Aufgabenreihe kuck mal , was steht da . siebzehn ist gleich /
530.1 < L zeigt auf ein Kästchen zeigt ein anderes Kästchen
531 <Efrem zehn / (sieben)
532 L so . greift nach Efrems Rechenkette jetzt mach mal hier ne Zehn /
533 zeigt auf die Perlen der Kette jetzt steht hier zehn / und drei
534 Efrem mmh /
535 L leg mir das mal hin zeig mir das mal . ne Zehn / und ne Drei
536-537 Efrem bewegt zehn Perlen an seiner Kette zehn und eine Drei . zehn /. tut drei helle Perlen dazu
538 L mmh / wieviel haste dann /
539 Efrem zählt die Perlen leise einzeln ab… dreizehn
540 L mmh / und wo schreibst du die hin / Julian kommt auf den Tisch zu
541 < Efrem hier . schreibt
542 < L mmh / dann machs

Interpretation

Die Lehrerin startet mit der auf dem Arbeitsbogen schon ausgefüllten Aufgabe. Sie scheint davon auszugehen, dass an der Beispielsaufgabe der Arbeitsauftrag und die dahinterstehende mathematische Struktur herauszulesen sind. Die dem Aufgabenblatt zugesprochene Autorität kommt in der wiederholt auftretenden Formulierung da steht zum Ausdruck. Die Lehrerin versteht die Blockdarstellung wohl als Additionsterm, der durch die Zerlegung in Zehner und Einer gebildet wird. Diese Sicht als „Term“ lässt sich an ihren Formulierungen siebzehn ist gleich / <530> für die Blockdarstellung und wieviel haste dann / < 538> für die Rechenkette erkennen.

Insgesamt bietet die Lehrerin Efrem zwei Ansätze zur „Selbsthilfe“ an:
1. Bilden der Additionsaufgabe 17=10+7 durch Vorlesen <526-531> und
2. Zurückgreifen auf die Rechenkette <531-542>.

Die Lehrerin gibt operative Arbeitshinweise, die sich auf die unterschiedlichen Repräsentationsformen – Blöcke und Rechenkette – beziehen: hinlegen, abzählen, hinschreiben. Die Entsprechung der einzelnen Handlungsschritte an der Rechenkette in der Blockdarstellung wird nicht dargelegt. Mit „Machen“ <532,542> als Aufforderung zu einer Tätigkeit, die auf allen Ebenen eingesetzt werden kann, werden gerade deren Unterschiede verwischt. Teilweise werden auch auf der Ebene der verwendeten Zahlwörter die Darstellungsebenen gleichgesetzt. Eventuell sind hier also nicht zwei verschiedene Ansätze gemeint. Das Gemeinsame der beiden für die Erklärungen herangezogenen Aufgaben bleibt somit implizit.
Efrem wird in das Vorlesen eines Blockes sowie in das beispielhafte Ausfüllen eines weiteren Blockes einbezogen. Dies lässt sich als „musterhaftes Bearbeiten“ einer Aufgabenfolge begreifen: Dem Beispiel können die „Bearbeitungsregeln“ entnommen werden. Dabei kommt es hier zu sehr kurzschrittigen Arbeitsvorgaben und damit zu einer sehr strikten Lenkung seitens der Lehrerin (vgl. Maier & Voigt 1989 für Interaktionsmuster im Klassengespräch).
Bei der sich im Anschluss erneut abzeichnenden Hilflosigkeit Efrems kann es sich wie zu Beginn sowohl um inhaltliche/fachliche Kompetenzprobleme handeln als auch um allgemeine Startschwierigkeiten, die mit den obigen Hilfeangeboten nicht überwunden werden konnten. Eventuell hat gerade die zum Weiterzählen verflachte Bearbeitungsroutine im oberen Aufgabenteil (vgl. die Fälle Wayne hilft Efrem (1/2)) Efrem über derartige Anfangsschwierigkeiten hinweggeholfen. Hier wird mit jeder Aufgabe ein neuer Ansatz aufgezeigt und es muss jeweils neu gedacht werden – insbesondere, da das Gemeinsame der beiden besprochenen Aufgaben nicht deutlich wurde. Somit muss mit jeder Aufgabe auch wieder neu angefangen werden.

Transkriptionszeichen

Name: namentlich identifizierter Schüler

S; S1; S2: namentlich nicht identifizierte Schüler

Ss: mehrere Schüler

L: Lehrerin

/ bzw. \ : Stimme wird gehoben bzw. gesenkt

– Stimme bleibt in der Schwebe

. .. … Sprechpausen (mehr Punkte entsprechen längeren Pausen; Transkript enthält in den Sprechpassagen keine Satzzeichen.)

<: sprechen teilweise gleichzeitig

g e s p e r r t: gedehnt/langsam gesprochen

kursiv : Ausdruck, Gestik, Mimik, Handlungen etc.

fett : betont gesprochene Wörter

+: Ende des angegebenen Ausdrucks, Gestik, Mimik, Handlung, Atemholen

(Wort): eingeklammerte Wörter sind nicht zweifelsfrei verständlich

(unverständlich): gänzlich unverständliche Äußerung des fokussierten Schülers

Literatur

Maier, H./Voigt, J. (1989): Die entwickelnde Lehrerfrage im Mathematikunterricht, Teil 1 und 2. In: mathematica didactica 12: 23-55; 87-94

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